srch

Omvendt undervisning: 2. kvadratsetning (10. trinn)(Recorded with https://screencast-o-matic.com)

De er nyttige å kunne både fremlengs og baklengs, for å gjøre både algebra og hoderegning enklere. Innhold. 1 1. Kvadratsetning; 2 2.

\( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \) (1. kvadratsetning) \( (a-b)^2=a^2-2ab+b^2\) (2. kvadratsetning) \( (a+b)(a-b)=a^2-b^2 \) (konjugatsetningen) Et polynom kalles et fullstendig kvadrat dersom det kan skrives som et enklere uttrykk kvadrert. For eksempel er polynomet \( (x^2+4x+4) \) et fullstendig kvadrat fordi \( (x^2+4x+4)=(x+2)^2\), noe man kan vise ved å bruke 1. kvadratsetning baklengs.

Kvadratsetningene · kvadratsetning: (a+b)2=a2+2ab+b2 · kvadratsetning:(a−b)2=a2−2ab+b2 · kvadratsetning: (a+b)(a−b)=a2−b2 (også kalt konjugatsetningen) ...

Andre kvadratsetning er på samme form som første kvadratsetning, men med minus, ikke pluss, inni parentesen. (a – b)2 = (a – b)(a – b) = aa + a(-b) + (-ba) ...

Kvadratsetningene er innen matematikk et sett uttrykk som brukes innen algebra. De kan skrives som følgende: \( (a+b)^2=a^2+2ab+b^2 \) (1. kvadratsetning) ...

02.09.2017 · 2. kvadratsetning Send dette via e-post Blogg dette! Del på Twitter Del på Facebook Del på Pinterest. Nyere innlegg Eldre innlegg Startsiden. Totalt antall sidevisninger. Søk i denne bloggen. Facebookgruppe. Har du spørsmål, send en melding via Facebook. Youtube-kanal.

Det finnes to kvadratsetninger, og dessuten den noe beslektede konjugatsetningen. De er nyttige å kunne både fremlengs og baklengs, for å gjøre både algebra og hoderegning enklere.

Eksempel 2. Faktorisér uttrykket (z 2 + 1) 2 + 2 (z 2 + 1) z + z 2. Løsning. Kan man ikke kvadratsetningene, er det lett å stå fast her. Men etter å ha stirret en stund på uttrykket, kjenner vi igjen høyresiden i 1. kvadratsetning, med a = z 2 + 1 og b = z. Og det betyr at vi kan skrive opp faktoriseringen direkte:

Når vi multipliserer ut parentesene, får vi to like ledd, a b + a b , som vi slår sammen til 2 a b . Geometrisk ser du at arealet av det store kvadratet ovenfor ...

Konjugatsetningen blir også kalt den tredje kvadratsetningen, men her skal vi ikke kvadrere et uttrykk. Vi skal multiplisere summen og differensen av to tall. ( ...